12. 9. 2016

Matematika III

Matematika 3

Náplní předmětu Matematika 3 jsou Obyčejné diferenciální rovnice (ODR) a Nekonečné řady.

ČÁST 1 – OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE

Pro předmět bylo napsáno skriptum Diferenciální rovnice (1), které je k dispozici níže. Skriptum obsahuje teorii jak pro diferenciální rovnice, tak pro nekonečné řady. Navíc je doplňeno příklady, takže si student může osvojit kromě teorie i postupy řešení. Autorkou studijního textu je Mgr. Jana Řezníčková, Ph.D.
Spoustu řešených a neřešených příkladů z obyčejných diferenciálních rovnic najdete také v bakalářské práci absolventa FAI UTB Ing. Tomáše Račáka – ODR sbírka řešených a neřešených příkladů. (2) Jedná se o její opravenou verzi.
Další bakalářskou prací je práce studenta FAI UTB Ing. Petera Hornáka – Využití obyčejných diferenciálních rovnic v praxi. (3) Jsou zde praktické aplikace DR.

Diferenciální rovnice – studijní text (1)
ODR – sbírka příkladů (2)
Využití ODR – sbírka příkladů (3)

Kapitola 1: Úvod

1.2 Základní pojmy – kontrolní otázky

Kapitola 2: ODR 1. řádu

V následujících souborech najdete kontrolní otázky ke kapitole 2: ODR 1. ŘÁDU a také neřešené příklady s výsledky k jednotlivým typům ODR 1. řádu. Číslování jednotlivých podkapitol se shoduje s číslováním v učebním textu, který je uveden výše.

2.3 Rovnice se separovatelnými proměnnými – příklady
2.4 Homogenní ODR 1. řádu – příklady
2.5 Lineární ODR 1. řádu – příklady
2.6 Bernoulliova DR – příklady
2.7 Exaktní DR – příklady

Spousta řešených příkladů na diferenciální rovnice je k dispozici i v následujícím souboru
Diferenciální rovnice – řešené příklady

Kapitola 3: ODR vyšších řádů

3.2 Lineární ODR vyšších řádů – kontrolní otázky, příklady

ČÁST 2 – NEKONEČNÉ ŘADY

Kapitola 1: Nekonečné číselné řady

Nekonečné číselné řady – kontrolní otázky, příklady

Kapitola 2: Mocninné řady

Mocninné řady – příklady